Олимпиадная задача о Незнайке: разрезание треугольника на равные части (планиметрия, 7-9 класс)

Возьмём прямоугольный треугольникABC, где уголA= 30^o(см. рис. 1) ПустьD— середина гипотенузыAB. Разрежем треугольник по перпендикуляруDEк гипотенузе (Eлежит наAC) и по отрезкуEB. Мы получили три прямоугольных треугольника. ТреугольникиADEиEDBравны по двум катетам (AD=DB,DE— общая), а треугольникиEBDиEBCравны по катету и гипотенузе (DB=CB,BE— общая).

Рис. 1

Незнайка неправ.