Олимпиадная задача по математике: найти все решения уравнения x² + 2x sin(xy) + 1 = 0

Решим уравнение относительно x :

x=- sin xy.

Из этого уравнения видно, что действительные решения могут быть лишь при sin xy=1и при sin xy=-1. В первом случае x=-1; y=-π/2+2kπ , во втором случае x=1, y=3π/2+2kπ .

x=-1, y=-π/2+2kπ ; x=1, y=3π/2+2kπ .