Олимпиадная задача по стереометрии для 10–11 классов: Куб, точки M, N и K

В кубеABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 6, точкиMиN ─ середины рёберABиB₁C₁ соответственно, а точкаKрасположена на ребреDCтак, чтоCK = 2KD. Найдите

1. расстояние от точкиNдо прямойMK;

2. расстояние между прямымиMNиAK;

3. расстояние от точкиA₁ до плоскости треугольникаMKN.