Олимпиадная задача по планиметрии для 7-9 классов от Маркелова С. В.
Задача
Серёжа вырезал из картона две одинаковые фигуры. Он положил их с нахлёстом на дно прямоугольного ящика. Дно оказалось полностью покрыто. В центр дна вбили гвоздь. Мог ли гвоздь проткнуть одну картонку и не проткнуть другую?
Решение
Первый способ. Пусть картонки изначально лежат одна на другой и их края совпадают. Если картонки являются квадратными, перенеся одну вдоль другой и наложив их, легко сложить прямоугольник, но его центр будет лежать внутри обеих (рис. слева). Это можно исправить, заметив, что центр получившегося прямоугольника не совпадает с центром первой квадратной картонки. Поэтому, вырезав небольшую дырочку из первой картонки в центре прямоугольника, мы можем получить решение (рис. в центре).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь