Олимпиадная задача по теории чисел: арифметическая прогрессия и 2008-я степень
Задача
Существует ли арифметическая прогрессия из пяти различных натуральных чисел, произведение которых есть точная 2008-я степень натурального числа?
Решение
Например 120803, 2·120803, 3·120803, 4·120803, 5·120803. Их произведение равно 120·1205·803 = 1204016 = (120²)2008.
Ответ
Существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет