Олимпиадная задача по теории чисел о перестановке цифр в числе — 8-10 класс
Задача
В натуральном числе A переставили цифры, получив число B.
Известно, что 
Найдите наименьшее возможное значение n.
Решение
Числа, получаемые друг из друга перестановкой цифр, имеют одинаковый остаток от деления на 9, то есть их разность делится на 9. Поэтому и сумма цифр разности, равная n, делится на 9, откуда n ≥ 9.
Значение n = 9 получается, например, так: 9012345678 – 8901234567 = 111111111.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет