Назад

Олимпиадная задача по планиметрии: сколько колес со спицами на оси? (5-7 класс)

Задача 215380 • Сложность: 2 • 5-7 класс
Задача

На вертикальную ось надели несколько колес со спицами. Вид сверху изображен на левом рисунке.

После этого колеса повернули. Новый вид сверху изображен на рисунке справа. Могло ли колес быть:  а) три;  б) два?
Авторы:
Ященко И. В. Голенищева-Кутузова Т. И. Клепцын В. А.
Разделы:
Арифметика. Устный счет и т.п. Планиметрия
Источники:
Математический праздник Олимпиады и турниры 2010 год 7 класс
Количество версий:
5
Решение

б) Из второго рис. видно, что у каждого из колес не более 3 спиц. Но из первого рисунка видно, что всего у колеc не менее 7 спиц. Но  3·2 < 7. а) См. рисунок.

Ответ

а) Могло;  б) не могло.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет