Олимпиадная задача: дискриминант приведённого квадратного трёхчлена по графику

Первый способ. Пусть x₁ и x₂ – корни данного трёхчлена  (x₁ < x₂).  Из условия следует, что  x₂ – x₁ = 2.  Поэтому  D = (x₂ – x₁)² = 4. Второй способ. Дискриминант не зависит от положения оси ординат. Поэтому совместим её с осью параболы. Тогда уравнение параболы:

y = (x + 1)(x – 1).  Теперь дискриминат легко вычисляется.