Олимпиадная задача по математике: кто сказал правду? Маша, Саша, Наташа и Гриша
Задача
Четверо детей сказали друг о друге так.
Маша: Задачу решили трое: Саша, Наташа и Гриша.
Саша: Задачу не решили трое: Маша, Наташа и Гриша.
Наташа: Маша и Саша солгали.
Гриша: Маша, Саша и Наташа сказали правду.
Сколько детей на самом деле сказали правду?
Решение
Высказывания Маши и Саши противоречат друг другу, следовательно, Гриша наверняка солгал. Далее возможны два случая.
1) Наташа сказала правду. Тогда солгали и Маша, и Саша, то есть правду сказал один ребёнок.
2) Наташа солгала. Тогда правду сказала либо Маша, либо Саша. И в этом случае сказал правду один ребёнок.
Ответ
Один ребёнок.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет