Олимпиадные задачи по теме «Корни. Степень с рациональным показателем» для 7 класса - сложность 3 с решениями
Корни. Степень с рациональным показателем
НазадВася выбрал $100$ различных натуральных чисел из множества ${1, 2, 3, \ldots, 120}$ и расставил их в некотором порядке вместо звёздочек в выражении (всего $100$ звёздочек и $50$ знаков корня) $$ \sqrt{(* + )\cdot \sqrt{( + ) \cdot \sqrt{ \ldots \sqrt{+*}}}} . $$ Могло ли значение полученного выражения оказаться целым числом?