Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Тождества, неравенства и делимость» для 6-7 класса - сложность 2-3 с решениями
параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
НазадНайдите сумму 1·1! + 2·2! + 3·3! + … + <i>n</i>·<i>n</i>!.
Вычислите произведение <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/60313/problem_60313_img_2.gif">
<i>x</i> ≥ –1, <i>n</i> – натуральное число. Докажите, что (1 + <i>x</i>)<sup><i>n</i></sup> ≥ 1 + <i>nx</i>.