Олимпиадные задачи из источника «глава 1. Метод математической индукции» для 11 класса - сложность 3 с решениями
глава 1. Метод математической индукции
НазадДокажите неравенство <img width="99" height="47" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/60310/problem_60310_img_2.gif"> ≥ <img width="95" height="32" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/60310/problem_60310_img_3.gif">, где <i>x</i><sub>1</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i> – положительные числа.
Докажите неравенство <i>n</i><sup><i>n</i>+1</sup> > (<i>n</i> + 1)<sup><i>n</i></sup> для натуральных <i>n</i> > 2.