Олимпиадные задачи из источника «параграф 5. Многоугольники» для 7-11 класса - сложность 2-3 с решениями
параграф 5. Многоугольники
НазадСреди всех многоугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот, у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.
Многоугольник имеет центр симметрии <i>O</i>. Докажите, что сумма расстояний до вершин минимальна для точки <i>O</i>.