Олимпиадные задачи из источника «параграф 10. Метод координат» для 11 класса - сложность 1-3 с решениями

Задача 177988 • Сложность: 3 • 9-11 класс

В плоскости дан треугольник <i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub> и прямая <i>l</i> вне его, образующая с продолжением сторон треугольника <i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub>, <i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub>, <i>A</i><sub>3</sub><i>A</i><sub>1</sub> соответственно углы α<sub>3</sub>, α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>.  Через точки <i>A</i><sub>1</sub>, <i>A</i><sub>2</sub>, <i>A</i><sub>3</sub> проводятся прямые, образующие с &l...

Планиметрия Геометрические методы
Задача 157660 • Сложность: 2 • 8-11 класс

Координаты вершин треугольника рациональны. Докажите, что координаты центра его описанной окружности также рациональны.

Планиметрия Геометрические методы Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка