Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Суммы векторов» для 5-10 класса - сложность 1 с решениями

Дано несколько точек и для некоторых пар (<i>A</i>,<i>B</i>) этих точек взяты векторы$\overrightarrow{AB}$, причем в каждой точке начинается столько же векторов, сколько в ней заканчивается. Докажите, что сумма всех выбранных векторов равна $\overrightarrow{0}$.

Докажите, что точка <i>X</i>лежит на прямой<i>AB</i>тогда и только тогда, когда$\overrightarrow{OX}$=<i>t</i>$\overrightarrow{OA}$+ (1 -<i>t</i>)$\overrightarrow{OB}$для некоторого <i>t</i>и любой точки <i>O</i>.