Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Симметрия помогает решить задачу» для 11 класса - сложность 2-3 с решениями

Равные окружности <i>S</i>₁и <i>S</i>₂касаются окружности <i>S</i>внутренним образом в точках <i>A</i>₁и <i>A</i>₂. Произвольная точка <i>C</i>окружности <i>S</i>соединена отрезками с точками <i>A</i>₁и <i>A</i>₂. Эти отрезки пересекают <i>S</i>₁и <i>S</i>₂в точках <i>B</i>₁и <i>B</i>₂. Докажите, что<i>A</i>₁<i>A</i>₂|<i>B</i><...