Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Связь величины угла с длиной дуги и хорды» для 8-10 класса - сложность 2 с решениями
параграф 4. Связь величины угла с длиной дуги и хорды
НазадВнутри квадрата<i>ABCD</i>выбрана точка<i>M</i>так, что$\angle$<i>MAC</i>=$\angle$<i>MCD</i>=$\alpha$. Найдите величину угла<i>ABM</i>.
На хорде <i>AB</i> окружности <i>S</i> с центром <i>O</i> взята точка <i>C</i>. Описанная окружность треугольника <i>AOC</i> пересекает окружность <i>S</i> в точке <i>D</i>.
Докажите, что <i>BC = CD</i>.