Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Равносоставленные фигуры» для 8-11 класса - сложность 3-5 с решениями

а) Докажите, что любой многоугольник можно разрезать на части и сложить из них прямоугольник со стороной 1. б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.

Докажите, что любой прямоугольник можно разрезать на части и сложить из них прямоугольник со стороной 1.

Даны два параллелограмма равной площади с общей стороной. Докажите, что первый параллелограмм можно разрезать на части и сложить из них второй.

Разрежьте квадрат на 6 частей и сложите из них три одинаковых квадрата.

Разрежьте правильный шестиугольник на 5 частей и сложите из них квадрат.