Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Площади треугольников, на которые разбит четырехугольник» для 4-9 класса - сложность 2 с решениями
параграф 3. Площади треугольников, на которые разбит четырехугольник
Назада) Диагонали выпуклого четырехугольника <i>ABCD</i>пересекаются в точке <i>P</i>. Известны площади треугольников<i>ABP</i>,<i>BCP</i>,<i>CDP</i>. Найдите площадь треугольника <i>ADP</i>. б) Выпуклый четырехугольник разбит диагоналями на четыре треугольника, площади которых выражаются целыми числами. Докажите, что произведение этих чисел представляет собой точный квадрат.