Олимпиадные задачи из источника «выпуск 3» для 5-8 класса - сложность 2-3 с решениями

<img src="/storage/problem-media/73546/problem_73546_img_2.gif" width="191" height="185" vspace="10" hspace="20" align="right">а) На 44 деревьях, расположенных по окружности, сидели 44 весёлых чижа (на каждом дереве по чижу). Время от времени два чижа одновременно перелетают на соседние деревья в противоположных направлениях (один – по часовой стрелке, другой – против). Докажите, что чижи никогда не соберутся на одном дереве.

б) А если чижей и деревьев <i>n</i>?

Докажите, что если выпуклый четырёхугольник <i>ABCD</i> можно разрезать на два подобных четырёхугольника, то <i>ABCD</i> – трапеция или параллелограмм.