Олимпиадные задачи из источника «выпуск 10» для 11 класса - сложность 4 с решениями

Задача 173641 • Сложность: 4 • 9-11 класс

Докажите, что если для чисел <i>p</i><sub>1</sub>, <i>p</i><sub>2</sub>, <i>q</i><sub>1</sub> и <i>q</i><sub>2</sub> выполнено неравенство  (<i>q</i><sub>1</sub> – <i>q</i><sub>2</sub>)² + (<i>p</i><sub>1</sub> – <i>p</i><sub>2</sub>)(<i>p</i><sub>1</sub><i>q</i><sub>2</sub> – <i>p</i><sub>2</sub><i>q</i><sub>1</sub>) < 0,  то квадратные трёхчлены

<i>x</i>² + <i>p</i><sub>1</sub><i>x</i> + <i>q</i><sub>1</sub>  и  <i>x</i&...

Шарыгин И. Ф. Многочлены

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка