Олимпиадные задачи из источника «выпуск 2» для 7-10 класса - сложность 4 с решениями
выпуск 2
НазадНайдите отношение сторон треугольника, одна из медиан которого делится вписанной окружностью на три равные части.
Многоугольник, описанный около окружности радиуса <i>r</i>, разрезан на треугольники (произвольным образом). Докажите, что сумма радиусов вписанных окружностей этих треугольников больше <i>r</i>.