Олимпиадные задачи из источника «выпуск 5» для 8 класса - сложность 3-5 с решениями

Задача 173677 • Сложность: 3 • 8-10 класс

а) Докажите, что нельзя занумеровать рёбра куба числами 1, 2, ..., 11, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трёх выходящих из неё рёбер была одной и той же. б) Можно ли вычеркнуть одно из чисел 1, 2, ..., 12, 13 и оставшимися занумеровать рёбра куба так, чтобы выполнялось то же условие?

Васильев Н. Б. Константинов Н. Н. Теория графов Стереометрия Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка