Олимпиадные задачи из источника «выпуск 6»

Из произвольной точки <i>M</i> внутри равностороннего треугольника опущены перпендикуляры <i>MK</i>₁, <i>MK</i>₂, <i>MK</i>₃ на его стороны. Докажите, что <!-- MATH \begin{displaymath} \overrightarrow{MK_{1}} + \overrightarrow{MK_{2}} + \overrightarrow{MK_{3}} = \frac{3}{2}\cdot \overrightarrow{MO}, \end{displaymath} --> <div align="CENTER"> $\displaystyle \overrightarrow{MK_{1}}$ + $\displaystyle \overrightarrow{MK_{2}}$ + $\displaystyle \overrightarrow{MK_{3}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{3}{2}}$^.$\displaystyle \overrightarrow{MO}$, </div>где<i>O</i>— центр треугольника.