Олимпиадные задачи из источника «выпуск 3»

Задача 207782 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Первоначально даны четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Каждым ходом один из имеющихся треугольников разрезается по высоте (выходящей из прямого угла) на два других. Докажите, что после любого количества ходов среди треугольников найдутся два одинаковых.

Шаповалов А. В. Планиметрия Комбинаторная геометрия Инварианты и полуинварианты Принцип крайнего
Задача 198270 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Докажите, что среди 50 человек найдутся двое, у которых чётное число общих знакомых (быть может, 0) среди остальных 48 человек.  

Токарев С. И. Теория чисел. Делимость Теория графов

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка