Олимпиадные задачи из источника «выпуск 1» для 5-9 класса - сложность 1-4 с решениями

Задача 198330 • Сложность: 4 • 9-11 класс

Докажите, что не существует никакой (даже разрывной) функции  <i>y = f</i>(<i>x</i>),  для которой  <i>f</i>(<i>f</i>(<i>x</i>)) = <i>x</i>² – 1996  при всех <i>x</i>.

Смуров М. В. Богатый С. Многочлены Доказательство от противного Алгебраические методы
Задача 198324 • Сложность: 2 • 6-8 класс

Можно ли бумажный круг с помощью ножниц перекроить в квадрат той же площади? (Разрешается сделать конечное число разрезов по прямым линиям и дугам окружностей.)

Канель-Белов А. Я. Планиметрия Инварианты и полуинварианты Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка