Олимпиадные задачи из источника «Чётность-2» для 5-10 класса - сложность 2-4 с решениями

Задача 197981 • Сложность: 2 • 7-10 класс

В каждой вершине куба стоит число +1 или –1. В центре каждой грани куба поставлено число, равное произведению чисел в вершинах этой грани.

Может ли сумма получившихся 14 чисел оказаться равной 0?

Гальперин Г. А. Теория чисел. Делимость Стереометрия Инварианты и полуинварианты Алгебраические методы
Задача 130299 • Сложность: 2 • 6-7 класс

Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.

Теория чисел. Делимость Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка