Олимпиадные задачи из источника «Чётность-2» для 9 класса - сложность 1-5 с решениями

Задача 197981 • Сложность: 2 • 7-10 класс

В каждой вершине куба стоит число +1 или –1. В центре каждой грани куба поставлено число, равное произведению чисел в вершинах этой грани.

Может ли сумма получившихся 14 чисел оказаться равной 0?

Гальперин Г. А. Теория чисел. Делимость Стереометрия Инварианты и полуинварианты Алгебраические методы
Задача 135141 • Сложность: 1 • 8-9 класс

В народной дружине 100 человек. Каждый вечер на дежурство выходят трое.

Можно ли организовать дежурство так, чтобы через некоторое время оказалось, что каждый дежурил с каждым ровно один раз?

Теория чисел. Делимость

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка