Олимпиадные задачи из источника «Занятие 4.» для 6 класса - сложность 1 с решениями
Занятие 4.
НазадБелоснежка вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. Пришел Первый Гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришел Второй Гном, достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. Потом пришел Третий Гном. И он достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. То же самое проделали все остальные гномы. Сколько квадратов лежало в сундуке после того, как ушел Седьмой Гном?
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.
Кот в Сапогах наловил щук: он поймал четырёх щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
На шахматной доске 5×5 клеток расставили 25 шашек – по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)?