Олимпиадные задачи из источника «1. Принцип Дирихле» для 5-8 класса - сложность 2-4 с решениями

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

Имеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.

В таблицу 8×8 вписаны все целые числа от 1 до 64. Доказать, что при этом найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 5. (Соседними называются числа, стоящие в клетках, имеющих общую сторону.)

Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.