Олимпиадные задачи из источника «13. Свобода выбора» для 1-11 класса - сложность 1 с решениями

Сколькими способами можно разложить девять орехов по трём карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)

У людоеда в подвале томятся 25 пленников.

  а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.

  б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

  а) Сколькими способами Дима сможет покрасить пять ёлок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски у него неограничено, а каждую ёлку он красит только в один цвет?

  б) У Димы есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами он сможет украсить ими пять ёлок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?

  в) А если можно надевать несколько шариков на одну ёлку (и все шарики должны быть использованы)?