Олимпиадные задачи из источника «3. Принцип Дирихле» для 9-10 класса - сложность 1-5 с решениями
3. Принцип Дирихле
НазадНайдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?
В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дед.
Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.
Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 расположено пять точек. Докажите, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0, 5.