Олимпиадные задачи из источника «8. Арифметика» для 1-7 класса - сложность 1 с решениями
8. Арифметика
НазадПусть <i>m</i> и <i>n</i> – целые числа. Докажите, что <i>mn</i>(<i>m + n</i>) – чётное число.
Докажите, что 1 + 2<sup>77</sup> + 3<sup>77</sup> + ... + 1996<sup>77</sup> делится на 1997.
Докажите, что уравнение 3<i>x</i>² + 2 = <i>y</i>² нельзя решить в целых числах.
Найдите самое маленькое <i>k</i>, при котором <i>k</i>! делится на 2040.