Олимпиадные задачи из источника «1997/98» для 4-7 класса - сложность 2-5 с решениями
1997/98
НазадЧетыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего размера.
Делится ли 222<sup>555</sup> + 555<sup>222</sup> на 7?
Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?