Олимпиадные задачи из источника «1997/98» для 6 класса - сложность 1-2 с решениями

Пусть <i>m</i> и <i>n</i> – целые числа. Докажите, что  <i>mn</i>(<i>m + n</i>)  – чётное число.

На хоккейном поле лежат три шайбы<i>А</i>,<i>В</i>и<i>С</i>. Хоккеист бьёт по одной из них так, что она пролетает между двумя другими. Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?

Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?