Олимпиадные задачи из источника «6 класс» для 2-8 класса - сложность 1 с решениями

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку. Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.

<img src="/storage/problem-media/103872/problem_103872_img_2.gif">

Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?<img src="/storage/problem-media/103870/problem_103870_img_2.gif">

Решите ребус:  БАО×БА×Б = 2002.