Олимпиадные задачи из источника «вариант 4, 1 тур» для 9 класса - сложность 1 с решениями
вариант 4, 1 тур
НазадВ треугольнике <i>ABC</i> из произвольной точки <i>D</i> на стороне <i>AB</i> проведены две прямые, параллельные сторонам <i>AC</i> и <i>BC</i>, пересекающие <i>BC</i> и <i>AC</i> соответственно в точках <i>F</i> и <i>G</i>. Доказать, что сумма длин описанных окружностей треугольников <i>ADG</i> и <i>BDF</i> равна длине описанной окружности треугольника <i>ABC</i>.