Олимпиадные задачи из источника «1939 год» для 10-11 класса - сложность 4-5 с решениями
На какое самое большее число частей можно разбить пространство пятью сферами?
Дана правильная пирамида. Из произвольной точки<i>P</i>её основания восставлен перпендикуляр к плоскости основания. Доказать, что сумма отрезков от точки<i>P</i>до точек пересечения перпендикуляра с плоскостями граней пирамиды не зависит от выбора точки<i>P</i>на основании.