Олимпиадные задачи из источника «1939 год» для 2-8 класса - сложность 2 с решениями
Найти остаток от деления на 7 числа 10<sup>10</sup> + 10<sup>10<sup>2</sup></sup> + 10<sup>10<sup>3</sup></sup> + ... + 10<sup>10<sup>10</sup></sup>.
Докажите, что в любом неравнобедренном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.