Олимпиадные задачи из источника «1940 год» для 7-9 класса - сложность 3 с решениями
Сколько существует натуральных чисел <i>x</i>, меньших 10000, для которых 2<i><sup>x</sup> – x</i>² делится на 7?
Данным четырёхугольником неправильной формы настлать паркет, т.е. покрыть всю плоскость четырёхугольниками, равными данному, без промежутков и перекрытий.
Провести данным радиусом окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности. Сколько решений имеет эта задача?