Олимпиадные задачи из источника «9,10 класс, 1 тур» для 4-8 класса - сложность 2 с решениями
9,10 класс, 1 тур
НазадДокажите, что каково бы ни было целое число <i>n</i>, среди чисел <i>n, n</i> + 1, <i>n</i> + 2, ..., <i>n</i> + 9 есть хотя бы одно, взаимно простое с остальными девятью.
В каком из выражений: (1 – <i>x</i>² + <i>x</i>³)<sup>1000</sup>, (1 + <i>x</i>² – <i>x</i>³)<sup>1000</sup> после раскрытия скобок и приведения подобных членов больший коэффициент при <i>x</i><sup>20</sup>?