Олимпиадные задачи из источника «7,8 класс, 2 тур» для 6-10 класса - сложность 3 с решениями
7,8 класс, 2 тур
НазадЕсли имеется 100 любых целых чисел, то среди них всегда можно взять несколько (или может быть одно) так, что в сумме они дадут число, делящееся на 100. Доказать.
В произвольном (<i>выпуклом — прим. ред.</i>) шестиугольнике соединены через одну середины сторон. Докажите, что точки пересечения медиан двух образовавшихся треугольников совпадают.