Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 2 тур» для 4-10 класса - сложность 3-4 с решениями

Дан треугольник<i>A</i>₀<i>B</i>₀<i>C</i>₀. На его сторонах<i>A</i>₀<i>B</i>₀,<i>B</i>₀<i>C</i>₀,<i>C</i>₀<i>A</i>₀взяты точки<i>C</i>₁,<i>A</i>₁,<i>B</i>₁соответственно. На сторонах<i>A</i>₁<i>B</i>₁,<i>B</i>₁<i>C</i>₁,<i>C</i>...

Расположить на прямой систему отрезков длины 1, не имеющих общих концов и общих точек так, чтобы бесконечная арифметическая прогрессия с любой разностью и любым начальным членом имела общую точку с некоторым отрезком системы.