Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 1 тур» для 7-9 класса - сложность 2 с решениями

Решить в натуральных числах уравнение <div align="center"><img src="/storage/problem-media/78138/problem_78138_img_2.gif"></div>

На круглой поляне радиуса<i>R</i>растут три круглые сосны одинакового диаметра. Центры их стволов находятся на расстоянии${\frac{R}{2}}$от центра поляны в вершинах равностороннего треугольника. Два человека, выйдя одновременно из диаметрально противоположных точек поляны, обходят поляну по краю с одинаковой скоростью и в одном направлении и всё время не видят друг друга. Увидят ли друг друга три человека, если они так же будут обходить поляну, выйдя из точек, находящихся в вершинах вписанного в поляну правильного треугольника?