Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 1 тур» для 10 класса - сложность 1-2 с решениями
7 класс, 1 тур
НазадДоказать: число делителей <i>n</i> не превосходит 2<img width="27" height="33" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/78208/problem_78208_img_2.gif">.
3 равные окружности с центрами<i>O</i><sub>1</sub>,<i>O</i><sub>2</sub>,<i>O</i><sub>3</sub>пересекаются в данной точке.<i>A</i><sub>1</sub>,<i>A</i><sub>2</sub>,<i>A</i><sub>3</sub>— остальные точки пересечения. Доказать, что треугольники<i>O</i><sub>1</sub><i>O</i><sub>2</sub><i>O</i><sub>3</sub>и<i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub>равны.