Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 2 тур» для 9-10 класса - сложность 2-3 с решениями

Найти геометрическое место центров прямоугольников, описанных около данного остроугольного треугольника.

Доказать, что никакую прямоугольную шахматную доску шириной в 4 клетки нельзя обойти ходом шахматного коня, побывав на каждом поле по одному разу и последним ходом вернувшись на исходную клетку.

Имеется<i>m</i>точек, некоторые из которых соединены отрезками так, что каждая соединена с<i>l</i>точками. Какие значения может принимать<i>l</i>?