Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 2 тур» для 11 класса - сложность 3 с решениями
9 класс, 2 тур
НазадВ клетки таблицы <i>m×n</i> вписаны некоторые числа. Разрешается одновременно менять знак у всех чисел некоторого столбца или некоторой строки. Доказать, что многократным повторением этой операции можно превратить данную таблицу в такую, у которой суммы чисел, стоящих в каждом столбце и каждой строке, неотрицательны.