Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 2 тур» для 11 класса - сложность 3-4 с решениями
9 класс, 2 тур
НазадДан произвольный треугольник<i>ABC</i>и точка<i>X</i>вне его.<i>AM</i>,<i>BN</i>,<i>CQ</i>— медианы треугольника<i>ABC</i>. Доказать, что площадь одного из треугольников<i>XAM</i>,<i>XBN</i>,<i>XCQ</i>равна сумме площадей двух других.