Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» для 5-8 класса - сложность 2 с решениями

На квадратном поле размерами99×99, разграфленном на клетки размерами1×1, играют двое. Первый игрок ставит крестик на центр поля; вслед за этим второй игрок может поставить нолик на любую из восьми клеток, окружающих крестик первого игрока. После этого первый ставит крестиктна любое из полей рядом с уже занятыми и т.д. Первый игрок выигрывает, если ему удастся поставить крестик на любую угловую клетку. Доказать, что при любой игре второго игрока первый всегда может выиграть.