Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 2 тур» для 11 класса - сложность 2 с решениями

На плоскости нарисован правильный многоугольник<i>A</i>₁<i>A</i>₂<i>A</i>₃<i>A</i>₄<i>A</i>₅. Можно ли выбрать в плоскости множество точек, обладающее следующим свойством: через любую точку, не лежащую внутри пятиугольника, можно провести отрезок, концы которого являются точками нашего множества, а через точки, лежащие внутри пятиугольника, такого отрезка провести нельзя. <b>Примечание.</b>

1. Отрезок проходит через любую свою точку, в частности, через свой конец.

2. "Внутри" — значит строго внутри.